Da calciatore fece parte della grande Ungheria, vincendo le Olimpiadi di Helsinki del 1952. Nandor Hidegkuti rivestiva il ruolo di centravanti arretrato, una delle novità tattiche dell’epoca. Il falso nueve di oggi, con quasi 70 anni d’anticipo. A Firenze arrivò appena 38enne, nel novembre del 1960, ingaggiato come allenatore dal presidente Befani, su suggerimento di Lajos Czeizler. La Fiorentina dovette attendere l’autunno per superare problemi burocratici dovuti alla mancata concessione del nullaosta della Fedecalcio ungherese.
Dopo iniziali difficoltà, con lui in panchina la squadra viola inaugurò una stagione di successi: conquistò la Coppa delle Coppe superando il 27 maggio del 1961 i Rangers Glasgow per 2-1 a Firenze (i viola avevano vinto per 2-0 anche la gara d’andata in Scozia, entrando nella leggenda come i “Leoni di Ibrox”). Un risultato storico non solo per il club gigliato, ma anche per l’intera Italia calcistica. Infatti, per la prima volta, una squadra italiana si era imposta in una competizione internazionale. L’11 giugno dello stesso anno arrivò anche la Coppa Italia, grazie al successo per 2-1 sulla Lazio. Dopo le dimissioni del presidente Befani e l’insediamento al vertice della società di Longinotti, Hidegkuti venne confermato in panchina anche per il campionato 61-62. La Fiorentina, dopo aver conteso a lungo il primato al Milan, finì terza, un risultato considerato (allora) deludente. Il cammino in Coppa delle Coppe fu, però, esaltante e a maggio la squadra gigliata ebbe la possibilità di bissare il trionfo europeo. La prima finale secca, disputata a Glasgow, contro l’Atletico Madrid si concluse sull’1-1. Il regolamento prevedeva la ripetizione della gara che fu giocata pochi giorni dopo a Stoccarda e terminò con una cocente sconfitta per 3-0. Così Hidegkuti fu licenziato e si trasferì al Mantova. Ha continuato ad allenare in tutto il mondo (anche in Egitto) fino al 1985. Dopo la sua morte (avvenuta il 14 febbraio del 2002) l’Mtk Budapest (la sua squadra del cuore) gli ha intitolato il proprio stadio.